Barisan dan Deret

 Hai, adik-adik bagaimana kabarnya? Semoga sehat selalu dan tetap semangat belajar matematika ya.. 

di catatan matematika kali ini, kita akan membahas tentang baris dan deret. Dalam kehidupan sehari-hari misalnya saat kamu menjadi seorang pengusaha kamu bisa memprediksikan skala keuntungan dan kerugianmu. saat kamu berinvestasi pun kamu bisa menghitung keuntungan yang bisa kamu peroleh.

Secara umum barisan dan deret dibagi menjadi dua, yaitu barisan dan deret aritmatika dan barisan dan deret geometri. Nah, kita bahas terlebih dahulu barisan dan deret aritmatika.

Barisan dan Deret Aritmatika

    Barisan bilangan disebut sebagai barisan bilangan aritmatika jika memiliki beda yang sama. beda adalah selisih antara dua suku.Sekarang kita lihat rumus umumnya jika :

a = Suku Pertama 

b = Beda (selisih suku pertama dengan suku kedua, selisih suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya)

Perhatikan contoh soal disamping, 

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-20 dari barisan 6, 11, 16, ...

    

Deret Aritmatika adalah jumlah dari suku-suku barisan aritmatika. Rumus umumnya adalah 

Contoh Soal 

Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan 10, 17, 24, ...

Contoh Soal Penerapan dalam kehidupan sehari-hari 

Misalnya andi ingin menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan nominal yang kamu tabung setiap bulannya tetap. Pada bulan pertama andi menabung sebesar Rp150.000,- Kemudian bulan kedua andi menabung Rp170.000.-, bulan ke tiga Rp190.000,- dan begitu seterusnya. Lalu andi ingin tahu, berapa besar tabungannya kalau menabung selama 3 tahun?

Kita Jawab menggunakan rumus deret aritmatika yaa.. 

Diketahui : a = 150 (dalam ribuan rupiah)

                 b = 20 (dalam ribuan rupiah)

Ditanyakan : Jumlah tabungan selama 3 tahun (kalau yang di tanyakan jumlah, maka yang di cari adalah Sn)

                    3 tahun ( 36 bulan )

Maka : Sn = n/2 (2a + (n - 1) b 

            S36 = 36/2 (2 x 150 + (36 - 1) 20 

                   =18 (300 + 35 x 20)

                   = 18 (300 + 700)

                   = 18 (10.000) 

                   = 180.000 

sehingga jumlah tabungan andi selama 3 tahun adalah Rp180.000.000.-

Nah, dari contoh diatas sangat bermanfaat sekali ya, kalau adik-adik memahami tentang barisan dan deret aritmatika. adik -adik bisa memprediksi segala sesuatu yang kita ingin lakukan, tapi konteksnya harus hitung-hiungan. 

Simak video ini juga ya agar adik-adik lebih paham lagi.